在昆山杜克大学，本科生入学时不需要立即确定专业，可以先自由探索不同领域，直到大二结束前再作出选择。
近日，昆杜学生媒体中心围绕专业选择开展了一系列采访。第四位受访者是昆山杜克大学2022届本科毕业生李上。
李上，昆山杜克大学2022届本科毕业生，数学与应用数学专业。
现为范德堡大学心理学博士研究生，研究方向为儿童数学认知发展。
采访前后，李上仍旧在忙碌地推进研究进展，语音电话拨通的刹那，她清朗的声音从遥远的美国传来，像距离本科毕业时间那般遥远却又清晰。
聊起昆杜的专业抉择经历，语气俏皮，如同她的故事一样特别——从纯粹的数学，一路走到了认知心理学，落脚在“人是如何理解数学的”这个交叉地带，听起来像是绕了很远的路，但她却说，回头看，每一步都说得通。
“其实没有发生巨大的方向性变化，”她说，“我选择数学专业是因为数学很漂亮，现在还是这样觉得。只是以前我不知道该怎么解释这种漂亮，现在我有了更好的答案。”
数学嘛，很漂亮
李上对数学的兴趣，似乎早就潜藏在童年时期的奇思妙想中。
“从小我就喜欢翻各个年级的数学课本，思考这个知识窗为什么要设计在这里，和曾经的知识有什么联系，构想如果我是老师会怎么教。”
随着越来越走近这门学科，她越来越被数学的逻辑美学吸引。
在昆杜的大一探索期，李上经过了对数据科学、社会学、哲学等其他课程的尝试，最终还是选择了数学专业。
“我不仅自己喜欢学数学，还喜欢观察别人如何学。”李上说，然后提到了一次深刻的本科经历。
“我当时去一所国际学校观察小朋友学数学，看到很多孩子在第一阶段的基础还没打牢的时候，就被塞进了相对更高级的知识。他们的知识是断裂的，很多东西变成了死记硬背。”
说这话的时候，李上的语气里带着一种悲伤，或者说，惋惜，“人们可能觉得‘初等教育阶段’加上‘国际学校’这双重加成，教的数学能有多难呢。但恰恰相反，越基础、越看似简单的东西，越容易产生认知偏差。”
李上在美国的学校收集数据
她举了一个例子：等号。
她观察到，很多小朋友都习惯用运算视角（Operational View）理解等号。在他们的认知里，等号不是对称的数学符号，而是更像一个“执行按钮”或“出题信号”，意思是“算出前面的结果”或“答案在这里”。
很多老师读“3+5=”的时候，会把等号读作“得出”，小朋友就会慢慢觉得等号是“导致”的意思。同时，课本上最初常用 “3+5→？”的形式出题，慢慢才演变成“3+5=？”，这个箭头在小朋友的脑海中就悄悄固化成一个单向的运算流程。
“你问他‘8等于3加5’成不成立？他说不成立，因为他们认为右边应该是单一的结果。认知偏差就是这样悄悄形成的。”李上解释。更完整的理解应该是关系视角（Relational View），等号左右两边的数值或表达式在本质上是相等的、等量的。
只有掌握这个视角，孩子们才能建立完整的等式认知，既能理解“3 + 5 = 8”和“8 = 3 + 5”是一回事，也能理解“3 + 5 = 2 + 6”这种两边都需要计算的等式。
后来，经过这些年一系列在美国更系统的研究，李上发现，这种认知偏差和老师的教学、课本的设计、甚至计算器的使用都有关系。
李上在意大利作报告
这些观察让她意识到一件事：数学的漂亮，不仅仅是定理的严密，更是它如何在人的认知中一层层搭建起来的结构感。
这段经历对于当时的本科生李上来说是一颗小石子，随着涟漪扩散，这颗石子留下的波纹不知不觉中把她的兴趣从个人层面的“理解数学本身”推向“理解人是如何学习和理解数学的”。
专业爬墙，源于好奇心的枝蔓
通俗点，既然关心人是怎么学数学的，那李上的志向应该是当老师，但她摇了摇头。
“说实话，我对‘教’这件事一直有点警惕，‘教’这个词天然带着一点爹味——你会不自觉地认为自己所知道的就是最好的，就是适合学生的。”
“出于对知识和人类发展的敬畏，我觉得现阶段的自己还没有达到能够影响他人、传授知识的程度。现在的我，只是希望先把一个最基本的问题弄清楚：人究竟是如何理解数学的。”
这种纯粹的好奇心，成为了神奇的驱动力，驱使她在本科阶段就开始寻找一切可创造研究的机会。
现在回想起来，她还是很佩服当时勇敢的自己。
“大三那年，我在华东师范大学数学系公众号上了解到，他们新成立的亚洲数学教育中心（ACME）在招科研助理，我当时抱着试试看的心态发了‘求职信’，”她笑起来，“真是无知者无畏，其实那时候我对于数学教育方面并没有很多接触以及专业储备，不过，很幸运遇到了很好的教授愿意给我这样的小朋友机会。”
2021年暑假
李上（前排左二）在华东师范大学做暑期科研助理
听着李上的声音，隔着屏幕都感觉到学术研究在她身上融化为一种具象生命力。
那个暑假，她正式接触到了数学认知的研究，后来又去了加州大学洛杉矶分校（UCLA）攻读社会研究方法硕士，跟着一位心理学教授做科研助理，慢慢深入了这个领域。
2026年暑假
李上（左四）在华东师范大学作报告
“如果没有在UCLA系统学习定量和定性研究方法，直接来范德堡读心理学，适应期会更长，也会更痛苦。”
跨专业的数学背景，反而成了她的“超能力”
在范德堡大学攻读心理学博士期间，李上是少数几个没有心理学本科学位的人。她的同学大多是心理学、教育学或神经科学出身，只有她，本科是数学。
一开始，她和导师的交流有些“驴头不对马嘴”。
“我喜欢给她列数学理论，跟她讲数学知识是怎么搭建起来的；而她是生物和心理学出身，就开始跟我讲心理学理论。我们经常不在一个频道上。”
但慢慢地，导师发现，这个数学背景带来的视角，是别人没有的。
李上（右排第三位）和博士课题组的成员们
“很搞笑的是，她现在特别喜欢跟别人强调我本科是学数学的，”李上自己也觉得很惊奇，“我的想法几乎从来没有被这个领域研究过，每次我提出一个新的视角，教授们总先是惊讶，然后觉得很有道理。”
她形容这种感觉是“邪修”，“很多人做研究做久了，会跟着做大家都在做的事。但我不一样，可能我没有被这个领域的常规思维框住，所以反而能看见别人看不见的东西？”
所以有时候，专业并不是一成不变的、不可更改的，跨学科、跨领域的经历好像更打开了李上与这个世界的接触面，托举她没有被困于一隅。
“现在我的研究根植于数学理论，从数学理论搭建的视角预测人类的数学认知发展，并用实验来证明这些猜想。”
“我特别想感谢昆杜的徐霄乾教授，距离本科毕业这么多年，我现在读博了，还会联系他。就包括我现在在做的百数表研究，我觉得现在大家常用的，尤其心理学常用的切入角度、教育学常用的方法，其实并不完全符合数学本身的逻辑，徐教授提供了很多他在数学角度上的理解，对我的启发很大。”
AI时代，数学教育该往哪里走？我们该往哪里走？
聊到近几年的变化，李上提到了AI。
“我上大学的时候，AI解数学题的能力还很差。但现在，很多数学问题AI都能解决。这让我重新思考：数学教育的意义在哪里？数学究竟该学什么？”
“现在很多家长开始让孩子上编程课，但我们不可能从一开始就让孩子学习编程。那么，在真正进入这些复杂领域之前，基础应该如何建立？我觉得，这个时候我们应该把目光转向更底层的东西——数学思维、建模能力等等。我们需要探索，这些抽象的能力如何形成、如何量化，又该如何被培养，或许这些东西才是真正重要的。”
李上坦言，AI可以算得很快，但它没有数感。数感是怎么发展出来的？什么样的早期活动能培养数感？这些问题的答案，可能会对未来的教育有根本性的影响。
她特别提到，很多家长理解的数学早教，往往是让孩子提前学知识、做练习，但数学能力的培养并不只是这些。她更关注的是那些支撑长期数学学习的底层能力，比如发现规律、建立模型的能力。
未来，她希望自己的研究能够足够朴实、普适，让普通家庭也能获益其中。
“比如‘红黄蓝、红黄蓝，接下来是什么？’这样的小游戏看似简单，却能帮助培养孩子的规律能力，而这种能力甚至比单纯的提前学习，对未来数学表现有更强的预测作用。同时，它的实践门槛很低，家里有彩色铅笔就可以开始。”
李上很感慨，本科毕业多年后回望，曾经觉得是大山的东西如今发现只是一个个小山丘，是好奇心和热爱陪伴着我们翻过一座又一座。
李上（三排左三）和昆杜合唱团
“我觉得，人生就是用来体验的。在昆杜这种鼓励你探索、而且探索成本不高的环境里，多去尝试是很值得的。高中时我不清楚自己以后想做什么，本科这几年，就是用来找到真正感兴趣的东西的。现在做研究，每天开车跑好几个学校，一个一个小朋友地收数据，过程很辛苦，但我觉得很有意思。”
她顿了顿，又补充道：“更重要的是，即使专业定了，也不代表人生就定了。当年挤破头学土木的人也不知道建筑行业后来会这样，学计算机的人也没想到AI变得这么厉害。如果不知道自己真正想要的是什么，或者不确定自己现在喜欢的以后还喜不喜欢，那就多看行业的动态，随时调整。其实怎么走都不算绕远，什么经历都是财富。”
从数学到心理学，从解数学题到理解人如何解数学题，李上走了一条少有人走的路，但她很开心地说，终于找到了那个能把自己好奇心和能力都装进去的地方。也许专业选择的意义，不在于选得“对”，也不在于“确定”，而在于“愿意”——愿意为之投入时间，愿意为之不断追问和调整，愿意在漫长的探索中，依然觉得当下选择的事情很有意思。
作者：2028届本科生关心怡
